Distribusi Normal

Menurut Wikipedia bahasa Indonesia, Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng. 

Sebuah populasi dikatakan mempunyai distribusi normal, jika populasi tersebut mempunyai penyebaran data yang terkonsentrasi pada sekitar nilai tengah secara simetrik. Sebuah distribusi normal yang mempunyai bentuk yang simetri, mempunyai rata-rata, median dan modus yang sama. Sehingga nilai tengah pada distribusi normal yang simetri adalah rata-rata. Fungsi distribusi normal mempunyai dua parameter, yaitu rata-rata dan mean.

klik untuk memperbesar gambar

gambar kurva distribusi normal

Keterangan :

68,26 %   terletak dalam jarak 1σ dari mean µ

95,46%  terletak dalam jarak 2σ dari mean µ

99,73%  terletak dalam jarak 3σ dari mean µ

95,00%  terletak dalam jarak 1,96σ dari mean µ

99.9937% terletak dalam jarak 4σ dari mean µ

99.999943% terletak dlm jarak 5σ dari mean µ

99.9999998% terletak dlm jarak  6σ dari mean µ

distribusi normal dengan mean 0 dan varian 1

Penggunaan Tabel Distribusi Normal Standar

klik untuk memperbesar gambar

Sebagai distribusi normal standar dengan mean nol dan varian satu, dengan fungsi densitas :

klik untuk memperbesar gambar

Gambar Distribusi Normal Standar

Untuk lebih memahami distribusi normal, langsung saja kita ke contoh soal berikut:

Contoh:

Kekuatan rusaknya (dalam Newton) sebuah alat sintetis dinyatakan sebagai variabel random dengan notasi X berdistribusi Normal dengan mean 800 dan varian 144.

Probabilita kekuatan alat paling sedikit 772 N : 

Ya, sekian yang bisa saya bagikan kali ini. Semoga bermanfaat!

Sumber: Distribusi Normal 

Mustafid. (2003). Statistika Elementer Metode dan Aplikasi dengan SPSS. Semarang: Universitas Diponegoro.